Banyak benda - benda di sekitar kita yang berbentuk bangun ruang sisi lengkung, diantaranya topi ulang tahun, kaleng susu, dll
1. Tabung
Tabung adalah bangun ruang sisi lengkung yang dibatasi oleh dua sisi yang sejajar dan kongruen berbentuk lingkaran, serta memiliki satu sisi tegak berbentuk bidang lengkung. Sisi tegak dinamakan selimut tabung.
Sifat - sifat tabung adalah sebagai berikut :
1. Memiliki alas dan tutup yang sejajar dan kongruen
2. Memiliki tiga sisi
3. Memiliki dua rusuk lengkung
Luas selimut Tabung = luas persegipanjang = p × l = 2πrt.
Luas Permukaan Tabung = 2x Luas Alas + Luas Selimut
= 2πr
2+2πrt.
= 2πr ( r + t )
Luas permukaan Tabung Tanpa Tutup = πr ( r + 2t )
Contoh Soal
Sebuah Tabung berdiameter 14 cm dan tinggi 15 cm, tentukan :
a. Luas selimut
b. Luas Permukaan Tabung
Jawab
Diketahui
d = 14 cm
r = 7 cm
t = 15 cm
ditanyakan :
a. luas selimut
LS = 2πrt
LS = 2.22/7.7. 15
LS = 44 . 15
LS = 660cm2
b. Luas permukaan
LP = 2πr ( r + t )
LP = 2. 22/7. 7 ( 7 + 15 )
LP = 44 ( 22 )
LP = 968cm2
VOLUME TABUNG
Tabung adalah prisma dengan alas yang berbentuk lingkaran. Artinya tabung merupakan pendekatan dari prisma segi - n, dimana n mendekati tak hingga. Jika rusuk - rusuk pada alas prisma diperbanyak, maka akan membentuk sebuah tabung. Karena alas dan tutup tabung berbentuk lingkaran, maka volume tabung adalah perkalian luas daerah lingkaran alas dengan tinggi tabung.
Volume Tabung = Luas alas x tinggi
= πtr
2
Contoh soal
Volume sebuah kerucut adalah 14130cm3 dengan diameter 30cm tentukan tinggi kerucut !
Jawab
V =14130cm3
d = 30 cm
r = 15 cm
π = 3, 14
V = πr2t
14130 = 3,14 . 15. 15 t
14130 = 706,5t
t = 14130 / 706,5
t = 20cm
Uji KOmpetensi
1. Sebuah drum berbentuk tabung dengan diameter
alas 10 cm dan tinggi 100 cm. Bila 3/4 bagian dari drum berisi minyak,
banyak minyak di dalam drum tersebut adalah.... ( Soal UN tahun 2005 )
A. 1.155 liter B. 1.150 liter C. 11.500 liter D. 115.000 liter
2. Fuad menyalakan lilin berbentuk tabung dengan diameter 2,8 cm dan tinggi 15 cm. Jika setiap menit lilin terbakar 1,68 cm3, maka lilin akan habis terbakar dalam waktu.… ( π = 22/7 ) ( Soal UN 2008 )
A. 48 menit B. 50 menit C. 55 menit D. 56 menit
3.
Gambar di samping adalah benda yang terbentuk dari tabung dan belahan bola. Panjang jari-jari alas 7 cm dan tinggi tabung 10 cm
(π = 22/7). Volum benda tersebut adalah.... ( Soal UN 2009 )
A. 2.258,67 cm3
B. 2.618,33 cm3
C. 2.926,67 cm3
D. 2.977,33 cm3
4. Sebuah drum berbentuk tabung dengan panjang jari-jari 70 cm dan tinggi
100 cm penuh berisi minyak tanah. Minyak tanah tersebut akan dituang ke
dalam tabung-tabung kecil dengan panjang jari-jari 35 cm dan tinggi 50
cm. Banyak tabung kecil yang akan diperlukan adalah....
A. 2 buah B. 4 buah C. 6 buah D. 8 buah
2. KERUCUT
Kerucut adalah bangun ruang sisi lengkung yang mempunyai satu alas berbentuk lingkaran dan satu sisi berbentuk bidang lengkung. bidang lengkung tersebut dinamakan selimut kerucut. Garis yang menghubungkan titik puncak kerucut dengan suatu titik pada keliling lingkaran alas kerucut disebut garis pelukis.
sifat - sifat yang dimiliki kerucut antara lain :
1. Memiliki dua sisi
2. Memiliki satu rusuk lengkung
3. Memiliki satu titik sudut
JARING - JARING KERUCUT
LUAS PERMUKAAN
1. LUAS SELIMUT KERUCUT = πrs
2. LUAS PERMUKAAN KERUCUT = LUAS SELIMUT + LUAS ALAS
= πrs + πr
2
= π
r ( s + r)
Contoh
Sebuah kerucut berjari - jari 7cm dan tinggi 24cm, tentukan :
a. Panjang garis pelukis / apotema
b. luas selimut
c. Luas seluruh permukaan kerucut
Jawab
Diketahui
r = 7 cm
t = 24 cm
s2 = r2 + t2
s2 = 72 + 242
s2 = 49 + 576
s2 = 625
s= 25
b. Ls = πrs
= 22/7 .7.25
= 550cm2
c. LP = πr ( r + s )
= 22/7 .7 ( 7 + 25 )
= 22 ( 32 )
= 704 cm2
VOLUME KERUCUT
V = 1/3 X VOLUME TABUNG
= 1/3 X LUAS ALAS X TINGGI
= 1/3 X πr2 X t
= 1/3 πr2t
